מוזיאון על התפר הינו מוזיאון חברתי לאמנות עכשווית הממוקם על התפר הפיזי-גיאוגרפי בין מזרח למערב ירושלים, בנקודת המפגש של שלושת הדתות.
המוזיאון, בדרכו הייחודית, מציג את האמנות כשפה נטולת גבולות כדי להעלות לדיון ציבורי סוגיות חברתיות שונות על מנת לגשר על הפערים המצויים בחברה.
התערוכות המתחלפות במוזיאון עוסקות בנושאים חברתיים כמו: איכות הסביבה וקיימות, השלכותיה של הכלכלה הקפיטליסטית, שאלות של מצפון ציבורי, בדידותו של הפרט בעידן הטכנולוגי, אלימות מגדרית, ויחסו של האדם לבעלי החיים.
המוזיאון שוכן בבניין ניאו-קלאסי שנבנה בשנת 1932 על ידי משפחת ברמקי. בשנים בהן ירושלים היתה מחולקת (1948-1967), שימש הבית כעמדה צבאית ישראלית על הגבול בין ישראל לירדן, וחלש על מעבר מנדלבאום אשר חיבר בין מזרח העיר למערבה.
בשנת 1983 הפכה עמדת תורג'מן למוזיאון שהציג את ההיסטוריה של ירושלים כעיר מחולקת. הדבר נעשה ביוזמתו של ראש העיר דאז, טדי קולק (1911-2007), ובסיועם של הקרן לירושלים וגאורג פון הולצברינק. בשנת 1999 פיתח רפי אתגר את המוזיאון למוסד המוקדש לדיאלוג, הבנה וקיום יחד, ובשנת 2005 למוזיאון החברתי-פוליטי הראשון מסוגו בישראל לאמנות עכשווית, אשר מקדם ערכים של שוויון וזכויות אדם. 
במרחק של חמש דקות הליכה משכונת מאה שערים ומהעיר העתיקה, גג המוזיאון משקיף על נופיה המרהיבים של ירושלים, ומציע בית קפה, ספריית אמנות וחלל לאירועים.